Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ các đường cao BD và CE. Gọi I, K lần lượt là trung điểm BC và DEA 2. Ue a nhan Anc. Ke' cai đug lao BD Va CE tey đie, luà BC và DE .
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ các đường cao BD và CE. Gọi I, K lần lượt là trung điểm BC và DE
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Nối `E` với `I; D` với `I`.
Xét `ΔBEC` vuông tại `E (CE⊥AB` tại `E)` có:
`I` là trung điểm của `BC`
`=> EI` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC`
`=> EI=1/2BC` (1)
Xét `ΔDBC` vuông tại `D (BD⊥AC` tại `D)` có:
`I` là trung điểm của `BC`
`=> DI` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC`
`=> DI=1/2BC` (2)
Từ (1) và (2) `=> EI=DI`
Xét `ΔEIK` và `ΔDIK` có:
`EI=DI` (cmt)
`KI`: cạnh chung
`KE=KD` (`K` là trung điểm của `ED`)
`=> ΔEIK=ΔDIK` (c.c.c)
`=> \hat{EKI}=\hat{DKI}` (2 góc tương ứng)
mà `\hat{EKI}+\hat{DKI}=180^0` (kề bù)
`=> \hat{EKI}=\hat{DKI}=90^0 => IK⊥ED`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK