cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E a) chứng minh: tam giác BAD = tam giác BED b) chứng minh: BD là đường t
cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E a) chứng minh: tam giác BAD = tam giác BED b) chứng minh: BD là đường trung trực của AE c) chứng minh: AD<DC d) đường thẳng AB cắt đường thẳng DE tại F. chứng minh nếu BC = 2AB thì DC = 2AD
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a ) Ta có : phân giác BD ( gt ) ⇒ góc $B_{1}$ = góc $B_{2}$
Xét Δ BAD và Δ BED có :
góc $B_{1}$ = góc $B_{2}$ ( cmt )
BD chung
góc A = góc E ( = 90 độ ) ( DE ⊥ BC )
⇒ Δ BAD = Δ BED ( g . c . g )
b ) Ta có : Δ BAD = Δ BED ( cmt )
⇒ BA = BE ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔBAH và ΔBEH có :
BA = BE ( cmt )
góc $B_{1}$ = góc $B_{2}$ ( cmt )
BH chung
⇒ ΔBAH = ΔBEH ( c . g . c )
⇒ AH = EH ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
⇒ góc BHA = góc BHC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BHA + góc BHC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
⇒ góc BHA = góc BHC = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : BD là đường trung trực của AE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK