cho tam giác ABC vuông tại A có AC=4cm, BC=5cm. trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. a) Tính AB b) Cminh tam giác CBD cân c) gọi Mlà t
cho tam giác ABC vuông tại A có AC=4cm, BC=5cm. trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. a) Tính AB b) Cminh tam giác CBD cân c) gọi Mlà trung điểm của CD . Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳngMBtại E. Cminh BC=DE. VÀ BC+BD>BE d) gọi k là giao điểm của AE & DM . Cminh rằng BC=6KM
Lời giải 1 :
Đáp án:
GT: ΔABC vuông tại A, AC=4cm,BC=5cm,AD=AB
KL: a) Tính AB và BD; b) Cm m ΔCBD cân; c) Chứng minh BC=DE và BC+BD>BE; d) Cm BC=6GM
a) Tam giác ABC vuông tại A, có:
BC2=AB2+AC2 (đlý Pytago)
AB2=BC2−AC2AB2=52−42=9⇒AB=3(cm)
Ta có BD=2AB=2.3=6 (Vì AD=AB)
b) ∆CBD có CA vừa là đường cao (ΔABC vuông tại A), vừa là đường trung tuyến (AB=DA)
=> ∆CBD cân tại C
c) Chứng minh được ∆MBC = ∆MED (g.c.g) => BC = DE
hìnhhơi mờ
thông cảm
+) Xét ∆BDE có DE + BD > BE (BĐT tam giác)
=> BC + BD > BE (do BC = DE)
d) Ta có MB = ME (∆MBC = ∆MED); AB = AD (gt)
Do đó: ∆BDE có DM và EA là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G => G là trọng tâm ∆BDE
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
GT: ΔABC vuông tại A, AC=4cm,BC=5cm,AD=AB
KL: a) Tính AB và BD; b) Cm m ΔCBD cân; c) Chứng minh BC=DE và BC+BD>BE; d) Cm BC=6GM
a) Tam giác ABC vuông tại A, có:
BC2=AB2+AC2 (đlý Pytago)
AB2=BC2−AC2AB2=52−42=9⇒AB=3(cm)
Ta có BD=2AB=2.3=6 (Vì AD=AB)
b) ∆CBD có CA vừa là đường cao (ΔABC vuông tại A), vừa là đường trung tuyến (AB=DA)
=> ∆CBD cân tại C
c) Chứng minh được ∆MBC = ∆MED (g.c.g) => BC = DE
+) Xét ∆BDE có DE + BD > BE (BĐT tam giác)
=> BC + BD > BE (do BC = DE)
d) Ta có MB = ME (∆MBC = ∆MED); AB = AD (gt)
Do đó: ∆BDE có DM và EA là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G => G là trọng tâm ∆BDE
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK