Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao
Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của BH và CA. CMR: a) góc CEB = góc ADC ; góc EBH = góc ACD b) BE vuông góc với BC c) DF song song với BE + Vẽ hình
Lời giải 1 :
Hình nó rối v~ :)))
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)
+) Xét tam giác EHB= tam giác DHB(c-g-c)
=> góc BEH= góc HDB(2 góc tương ứng)
mà HDB=ADC(2 góc đối đỉnh)
=>góc CEB= góc ADC
+) Xét tam giác EBH có:
HEB+EHB+EBH=180(đinh lý tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>HEB+EBH=90(1)
Xét tam giác DAC có:
DAC+ACD+ADC=180(định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>ACD+ADC=90(2)
ta có:góc CEB= góc ADC(cma)(3)
từ (1);(2) và (3)=>đpcm
b)
tam giác EHB= tam giác DHB(cma)
=>góc EBH= góc HBD(2 góc tương ứng)
mà ACD=DCB(vì CD là tia phân giác); góc EBH = góc ACD(cma)
=>ACD=DCB=EBH= HBD
=>EBH+ HBD=ACD+DCB=ACB
Xét tam giác CAB có:
BAC+ACB+ABC=180( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )
=>ACB+ABC=90
màEBH+ HBD=ACB(cmt)
=>EBH+ HBD+ABC=90=EBC
=>BE vuông góc với BC
c) Xét tam giác FBC có:
BA vuông góc FC; CD vuông góc FB; BA∩CD={D}
=>FD vuông góc BC
mà BE vuông góc với BC(cmb)
=>FD//BE
làm mệt wá cho mình phần thưởng xứng đáng nhá bn !!!!!!!!!!!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK