Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác AMN vuông tại A có :

AM² + AN² = MN² (Định lí pytago)

Thay 12² + 16² = MN²

• MN² = 12² + 16²
• MN² = 144 + 256
• MN² = 400
• MN = Căn bậc hai của 400 =20

Gọi AQ là x, x>0 và QN là 16-x

Vì MQ là tia phân giác góc A

• MA/MN = AQ/QN
• QN=MN.AQ
• 12x = 20*(16-x)
• 12x = 320 -20x
• 12x + 20x = 320
• 32x =320
• X = 320/32
• X = 10
• AQ = 10

Ta có AQ +QN = AN ( Q thuộc AN)

Thay 10 +QN = 16

• QN = 16 -10 = 6
• 1. b) Xét tam giác AMQ và tam giác KMH có

  Góc A = Góc K = 90 độ

  M1 = M2 (vì MQ là tia phân giác góc M)

  • Tam giác AMQ đồng dạng với tam giác KMH ( g-g )
  • AM/KM = AQ/KH =MQ/MH ( tỉ lệ )
  1. c) Ta có AQ/KH = MQ/MH (chứng minh trên)

  => AQ * MH = MQ * KH

a) MN=20cm

NQ=10cm

AQ=6cm

b) 2 yếu tố góc A = góc K = 90 độ và AMQ=KMH

Đủ để suy ra 2 tam giác đồng dạng

c) Từ 2 tam giác đồng dạng ở câu b

Suy ra $\frac{AQ}{KH}$ = $\frac{MQ}{MH}$ 

Suy ra AQ*MH=KH*MQ

(Còn câu a nếu cần giải thích thì nói nha)