gửi ạ 

`a)` Xét `ΔABH` ⊥ `H` và `ΔACK` ⊥ tại `K`có:

`AB = AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)

` A ` góc chung 

Nên ta có : `ΔABH` = `ΔACK` (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ `AH = AK` ( ` 2 `  cạnh tương ứng).

`b)` Xét `ΔAIK` vuông tại K và `ΔAIH`vuông tại `H` có:

      `AH = AK` (theo câu  ` a`)

      `AI` chung

⇒ `ΔAIK = ΔAIH` (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

⇒ `\hat{IAK}`= `\hat{IAH}` (` 2 ` góc tương ứng)

Vậy `AI` là tia phân giác của `\hat{A}`

hình : 

+) BH vuông góc AC=>góc AHB=90 độ

+) CK vuông góc AB =>góc AKC=90 độ

+)Xét tam giác AHB và tam giác AKC có:

góc AHB=góc AKC (=90độ)

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

BAC chung

=> tam giác AHB = tam giác AKC (ch-gn)

=>AH=AK

b. I là giao điểm của 2 đường cao BH và CK

=> AI là đường cao của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân tại A 

=> AI là đường cao đồng thời là đường phân giác của góc BAC