Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n
Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n
Lời giải 1 :
Do trong n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng
Nên mỗi điểm có thể nối với n - 1 điểm còn lại để tạo thành 1 đường thẳng
Mà mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng vẽ được từ n điểm trên là $\frac{n(n-1)}{2}$
Ta có :Số đường thẳng nối lại là 105.
==>$\frac{n(n-1)}{2}$ =105
==>n=15 ( Vì n thuộc N*)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số điểm là n . Số đường thẳng nối được là :n(n-1)
Mà các đường thẳng lại bị trùng nhau nên chỉ có 1 nửa số đường thẳng nội được
⇒ Số đường thẳng nối được là : n (n-1) : 2
Ta có : Số đường thẳng nối được là 105
n*(n-1)/2 =105
n * (n-1)=105 * 2
n* ( n-1 ) = 15.7.2
n*( n-1) = 15*14
⇒ n = 15
@#lamskyyeucute
#hoidap247
Xin hay nhất cho nhóm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK