Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x` là chiều dài của khu vườn `( x > 0)`

Chiều rộng của khu vườn: ` x - 8`

Chiều dài lúc sau: `x - 3`

Chiều rộng lúc sau: `x - 8 + 2 = x - 6`

Diện tích khu vườn lúc đầu: `x(x-8)`

Diện tích khu vườn lúc sau: `(x-3)(x-6)`

Vì nếu giảm chiều dài `3 m` và tăng chiều rộng `2 m` thì diện tích khu vườn không thay đổi nên ta có phương trình:

`x(x-8) = (x-3)(x-6)`

`<=> x^2 - 8x = x^2 - 6x - 3x + 18`

`<=> x^2 - 8x -(x^2 - 6x - 3x) = 18`

`<=> x^2 - 8x - x^2 + 6x + 3x = 18`

`<=> (x^2 - x^2) + (-8x + 6x + 3x) = 18`

`<=> x = 18` (Thỏa mãn điều kiện)

Chiều rộng của khu vườn là: `18 - 8 = 10 (m)`

Vậy chiều dài của khu vườn: `18 m`

Chiều rộng của khu vườn: `10 m`

 

$\text{Gọi xx là chiều dài của khu vườn (x>0)}$ $\text{Chiều rộng của khu vườn: x−8}$ $\text{Chiều dài lúc sau: x−3}$ $\text{Chiều rộng lúc sau: x−8+2=x−6}$ $\text{Diện tích khu vườn lúc đầu: x(x-8)}$ $\text{Diện tích khu vườn lúc sau: (x-3)}$ $\text{Vì nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích khu vườn không thay đổi nên ta có phương trình:}$ $\text{x(x-8)=(x-3)(x-6)}$ $\text{⇔x2-8x=x2-6x-3x+18}$ $\text{⇔x2-8x-(x2-6x-3x)=18}$ $\text{⇔x2-8x-x2+6x+3x=18}$ $\text{⇔(x2-x2)+(-8x+6x+3x)=18}$ $\text{⇔x=18 (Thỏa mãn điều kiện)}$ $\text{Chiều rộng của khu vườn là: 18−8=10(m)}$ $\text{Vậy chiều dài của khu vườn: 18m}$ $\text{Chiều rộng của khu vườn: 10m}$