Đáp án:

a) $\triangle AMN$ cân tại A

b) $\widehat{AMN}=50^o$

c) $MN//BC$

Giải thích các bước giải:

a)

$\triangle ABC$ cân tại A (gt)

$\to AB=AC$ (2 cạnh bên)

$\to AM+MB=AN+NC$

Mà $MB=NC$ (gt)

$\to AM=AN$

$\to\triangle AMN$ cân tại A

b)

$\triangle ABC$ cân tại A (gt)

$\to\widehat{B}=\widehat{C}$ (2 góc ở đáy)

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác)

$\to\widehat{A}=180^o-2\widehat{B}=180^o-2.50^o=80^o$

$\triangle AMN$ cân tại A (cmt)

$\to\widehat{AMN}=\widehat{ANM}$ (2 góc ở đáy)

$\widehat{A}+\widehat{AMN}+\widehat{ANM}=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác)

$\to2\widehat{AMN}=180^o-\widehat{A}=180^o-80^o=100^o\\\to\widehat{AMN}=50^o$

c)

Ta có: $\widehat{B}=50^o$ (gt), $\widehat{AMN}=50^o$ (cmt)

$\to\widehat{B}=\widehat{AMN}$

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

$\to MN//BC$