Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là phân góc: Biết AB=6; AC=8; Tính MB, MC Có kèm hình vẽ và cách giải luôn giúp ạ. Cảm ơn! - câu hỏi 3817602
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là phân góc: Biết AB=6; AC=8; Tính MB, MC Có kèm hình vẽ và cách giải luôn giúp ạ. Cảm ơn!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Ta có: `\Delta ABC` vuông tại `A` (gt)
`=> AB^2+AC^2=BC^2` (pytago)
`=> BC=sqrt{AB^2+AC^2}`
`=> BC=sqrt{6^2+8^2}=10` (dvdd)
Xét `\Delta ABC` vuông tại `A` có `AM` là phân giác (gt)
`=> (AB)/(BM)=(AC)/(CM)` (tính chất đường phân giác)
`=> 6/(BM)=8/(CM)`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. ta được:
`6/(BM)=8/(CM)=(6+8)/(BM+CM)=14/(BC)=14/10=7/5`
Suy ra:
`@ 6/(BM)=7/5 => BM=30/7` (dvdd)
`@ 8/(CM)=7/5 => CM=40/7` (dvdd)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
` \triangle ABC ` vuông tại ` A `
` => AB^2 + AC^2 = BC^2 ` (Pytago)
` <=> BC^2 = 36 + 64 `
` <=> BC^2 = 100 `
` <=> BC = 10 ` hay ` BM + CM = 10 `
` \triangle ABC, AM ` phân giác nên ta có:
` \frac{BM}{AB} = \frac{CM}{AC} ` (tính chất phân giác trong tam giác)
` <=> \frac{BM}{6} = \frac{CM}{8} `
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
` \frac{BM}{6} = \frac{CM}{8} = \frac{BM + CM}{6 + 8} = 10/14 = 5/7 `
` \frac{BM}{6} = 5/7 => BM = 30/7 `
` \frac{CM}{8} = 5/7 => CM = 40/7 `
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK