Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `7` :

`a)` Gọi số học sinh tổ một,tổ hai và tổ ba của lớp `7A` lần lượt là `x,y,z` ( học sinh )

Điều kiện : `x,y,z` `in` `N`$^*$ `;` `x,y,z<52`

Vì lớp `7A` có `52` học sinh nên :

`x+y+z=52`

Vì nếu tổ một bớt đi `1` học sinh,tổ hai bớt đi `2` học sinh,tổ ba thêm đi `3` học sinh thì số học sinh tổ một,tổ hai và tổ ba của lớp `7A` tỉ lệ nghịch với `3,4,2` nên :

`3.(x-1)=4.(y-2)=2.(z+3)`

`=>` `{3.(x-1)}/12={4.(y-2)}/12={2.(z+3)}/12`

`=>` `{x-1}/4={y-2}/3={z+3}/6`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`{x-1}/4={y-2}/3={z+3}/6`

`={x-1+y-2+z+3}/{4+3+6}`

`={(x+y+z)+(-1-2+3)}/13`

`={52+0}/13`

`=52/13`

`=4`

Do đó :

`{x-1}/4=4`  `=>` `x-1=16` `=>` `x=17`

`{y-2}/3=4` `=>` `y-2=12` `=>` `y=14`

`{z+3}/6=4` `=>` `z+3=24` `=>` `z=21`

Vậy Gọi số học sinh tổ một,tổ hai và tổ ba của lớp `7A` lần lượt là `17,14,21` học sinh

Bài `8` :

Gọi số người đi trồng cây của `3` đội `A,B,C` lần lượt là `x,y,z` ( người )

Điều kiện : `x,y,z` `in` `N`$^*$ `;` `x,y,z<130`

Vì số cây mỗi người trồng được và số người đi trồng là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch nên :

`2x=3y=4z`

`=>` `{2x}/12={3y}/12={4z}/12`

`=>` `x/6=y/4=z/3`

Vì ba đội `A,B,C` có tổng cộng `130` người nên :

`x+y+z=130`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/6=y/4=z/3={x+y+z}/{6+4+3}=130/13=10`

Do đó :

`x/6=10` `=>` `x=10` `.` `6=60`

`y/4=10` `=>` `y=10` `.` `4=40`

`z/3=10` `=>` `z=10` `.` `3=30`

Vậy số người đi trồng cây của `3` đội `A,B,C` lần lượt là `60,40,30` người

Đáp án:Vậy tổ 1 có 17 hs

                   tổ 2 có 14 hs

                   tổ 3 có 21 hs

Giải thích các bước giải:

Ta sẽ gọi số hs của ba tổ lần lượt là x,y,z(52>x,y,z>0;hs)

Vậy bài ra ta sẽ có:

Nếu tổ 1 bớt đi 1hs,tổ 2 bớt đi 2hs và tổ 3 thêm 3hs

=> Số hs 3 tổ tỉ lệ nghịch vs 3,4,2
Vậy ta sẽ được :x−113=y−214=z+312 và x+y+z=52

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

x−113=y−214=z+312

=x−1+y−2+z+313+14+12

=521312

=48

⇒x−1=13.48=16

⇒x=16+1=17

y−2=14.48=12

⇒y=12+2=14

z+3=12.48=24

⇒z=24−3=21

Do đó số hs của tổ 1,2,3 lần lượt là:17,14,21(hs)