mấy anh chị giúp em với em hỏi mấy lần mà chả có ai chịu giúp cả :<< em sẽ vote mà TwT2) Cho o ABC Can toi A , 2 Ouiờng đug tuyốn BE và CE cất nhau 1oi D. a)
Lời giải 1 :
a) Do hai đường trung tuyến BE và CF của $\Delta ABC$ cắt nhau tại D, nên AD là đường trung tuyến của $\Delta ABC$
$\Delta ABC$ cân đỉnh A nên $AD$ là đường trung tuyến ứng với đỉnh, thì AD cũng là đường phân giác của $\widehat A$
$\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$
Xét $\Delta ADF$ và $\Delta ADE$ có:
$AF=AE=\dfrac{AB}2=\dfrac{AC}2$ (do $\Delta ABC$ cân đỉnh A nên AB=AC)
$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (chứng minh trên)
$AD$ chung
$\Rightarrow\Delta ADF=\Delta ADE$ (c.g.c)
b) Xét $\Delta ABE$ và $\Delta ACF$ có:
$AB=AC$ (do $\Delta ABC$ cân đỉnh A)
$\widehat A$ chung
$AE=AF$
$\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACF$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{C_1}$ (hai góc tương ứng)
Ta có: $\widehat {ABC}=\widehat{ACB}$ (do $\Delta ABC$ cân đỉnh A)
nên $\widehat{ABC}-\widehat{B_1}=\widehat{ACB}-\widehat{C_1}$
Hay $\widehat{B_2}=\widehat{C_2}$
$\Rightarrow\Delta BCD$ cân đỉnh D
c) Do 2 đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại D nên $D$ là trọng tâm của $\Delta ABC$
$\Rightarrow DE=\dfrac{BE}{3}$
$\Rightarrow 2DE=DB$
Mà $\Delta DBC$ cân đỉnh D
$BC<DB+DC=2DB=4DE$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK