cho hình chóp S.ABCD, SA vuông góc với đáy, có đáy hình chữ nhật. Biết AB=2CB=2a, SA=2a. M là hình chiếu vuông góc của A lên SD, N trung điểm SB a) Chứng minh
cho hình chóp S.ABCD, SA vuông góc với đáy, có đáy hình chữ nhật. Biết AB=2CB=2a, SA=2a. M là hình chiếu vuông góc của A lên SD, N trung điểm SB a) Chứng minh AM vuông góc với (SDC) b) Chứng minh (SDC) vuông với (SAD) c) Chứng minh SC vuông với (AMN) d) Tính góc giữa SC và (SAD) e) Tính d(O;(SDC))
Lời giải 1 :
Tham khảo bên dưới em nhé
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
CD vuông góc với AD và SA vuông với CD(do SA vuông với (ABCD))=> CD vuông AM
AM vuông với SD và AM vuông CD=> AM vuông với (SDC)
b.
Ta có : AM vuông với (SCD) mà AM thuộc (SAD)=> (SAD) vuông với (SCD)
c.
Ta có : AM vuông với SD và SA vuông với CD (vì SA vuông với (ABCD))=> CD vuông (SAD)
Ta có AM vuông SD và AM vuông với CD=> AM vuông với (SCD)=> AM vuông SC (1)
Ta có AN vuômg SB bà SA vuông BC => BC vuông (SAB)
Ta có AN vuông SB và AN vuông BC => AN vuông ( SBC)=> AN vuông với SC(2)
Từ (1) và (2) => SC vuông AN và SC vuông AM => SC vuông ( AMN)
d.
Ta có CD vuông với ( SAD) => SD là hình chiếu của SC lên (SAD) =>góc cần tìm là CSD
Độ dài SD là a(2√2 ) tam giác SCD là tam giác vuông tại D=> tan a=DC/SD
Tan a= a/a(2√2)
Tan a=√2/4=> a= 19.47
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK