Đáp án:

Giải thích các bước giải:

                      *Hình bạn tự vẽ nhé

a) Áp dụng định lí Pytago cho ΔABCΔABC vuông tại B, ta có:

AC2=AB2+BC2AC2=52+122AC=13(cm)AC2=AB2+BC2AC2=52+122AC=13(cm)

b) Xét tam giác ΔABEΔABE và ΔDBEΔDBE, có:

     BA = BD (gt)

     BE: cạnh chung

     ˆABE=ˆDBE(=900)ABE^=DBE^(=900)

⇒ΔABE=ΔDBE(c−g−c)⇒ΔABE=ΔDBE(c−g−c)

⇒EA=ED⇒ΔAED⇒EA=ED⇒ΔAED cân tại E

c) Xét ΔACDΔACD có CB là đường trung tuyến, BE=13CDBE=13CD

Suy ra E là trọng tâm ΔACD

Suy ra AK là đường trung tuyến ΔACD⇒K là trung điểm CD

d) Lấy F thuộc tia đối của tia AK sao cho AK = KF. Chứng minh AF = 4EK.

Chứng minh ΔKEC=ΔFKD (c−g−c) DF // BC ΔKEC = ΔFKD (c−g−c)

Xét ΔAEFvuông tại D ⇒ AD < AF  (đpcm)

Đáp án: ac = 13cm

 ead cân

Giải thích các bước giải:                                                                                                                      ⇒tam giác abc vuông tại b =>ac^2=ab^2+bc^2(theo định lí pytago )

ac^2=25 +144=169

ac =13cm

b, xét tam giác eab và tg edb có

ab = bd (gt)

góc eba = góc ebd 

be chung

⇒ tg eab = tg edb (c.gGỬI TRẢ LỜI.c)

=> ae = ed ( hai cạnh tương ứng)

=> tg ead cân tại e