Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $AB\perp AC\to BC^2=AB^2+AC^2=400\to BC=20$

b.Vì $AH\perp BC\to \widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o$

$\to \Delta ABH\sim\Delta CBA(g.g)$

$\to \dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BH}{AB}\to AB^2=BH.BC$

c.Vì $M$ là trung điểm BC, $AB\perp AC\to MA=\dfrac12BC=10$

$\to \dfrac{AB}{BF}=\dfrac{12}{6}=2=\dfrac{10}{5}=\dfrac{AM}{ME}$

$\to BM//EF$

a) Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC vuông tại A

⇒$BC^{2}$ $=AB^{2}$ $+AC^{2}$ $=12^{2}$ $+16^{2}$ =400⇒ BC=20 (cm)

b) Xét ΔHBA và ΔABC có:

∠ABC chung

∠BHA=∠BAC($=90^{o}$ )

⇒ΔHBA~ΔABC (g-g)

⇒ $\frac{AB}{BH}$= $\frac{BC}{AB}$ ⇒$AB^{2}$ =$BH.BC^{}$ 

c) Vì AM là đường trung tuyến của ΔABC vuông tại A

⇒ AM= $\frac{1}{2}$ .BC=$\frac{1}{2}$ .10=5(cm)

Ta có: $\frac{AB}{AM}$= $\frac{6}{5}$ 

          $\frac{AF}{AE}$ = $\frac{18}{15}$= $\frac{6}{5}$ 

⇒ $\frac{AB}{AM}$=$\frac{AF}{AE}$= $\frac{6}{5}$ 

⇒ BC//EF

@thuyylinhh20042007