Gọi `x` ,`y` (giờ) lần lượt là thời gian vòi nước thứ nhất và hai chảy một mình đầy bể `(x,y>0)`

Mỗi giờ, vòi thứ nhất chảy được `1/x` bể, vòi thứ hai chảy được `1/y` bể

Cả hai vòi cùng chảy vào một bể thì sau `5` giờ đầy bể nên ta có phương trình: 

`5/x+5/y=1` `(1)`

Vòi thứ nhất chảy trong `6` giờ và vòi thứ hai chảy trong `2` giờ thì được `14/15` bể 

Ta có phương trình:

`6/x+2/y=14/15` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta lập hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=1\\ \dfrac{6}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{14}{15} \end{cases}$

$⇔\begin{cases} \dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{15}\\ \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15} \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=\dfrac{15}{2}\\ y=15 \end{cases}$

Vậy vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình lần lượt hết $\dfrac{15}{2}h$ và $15h$

Gọi $\textit{x}$ ( $\textit{h}$ ) là thời gian chảy đầy bể của vòi 1 ( $\textit{x}$ > 5 )

      $\textit{y}$ ( $\textit{h}$ ) là thời gian chảy đầy bể của vòi 2 ( $\textit{y}$ > 5 )

Vì hai vòi cùng chảy vào bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể nên ta có PT :

      $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ $\text{= 5}$

Mặt khác , nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 6 giờ và vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì được $\frac{14}{15}$  bể nước nên ta có PT :

      $\dfrac{6}{x}$ + $\dfrac{2}{y}$ $\text{= $\dfrac{14}{15}$}$

Theo bài ra ta có HPT : 

    $\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \text{= 5} \\ \dfrac{6}{x} + \dfrac{2}{y} \text{= $\dfrac{14}{15}$} \end{cases}$

    $\Leftrightarrow$ $\begin{cases} x = \dfrac{15}{2}\\y = 15 \end{cases}$

Vậy vòi thứ nhất chảy một mình hết 7,5 giờ 

       vòi thứ hai chảy một mình hết 15 giờ