Áp dụng công thức : Q=m.c.∆t

Phương trình cân bằng nhiệt :

     Qtoả ra = Qthu vào

Câu 2 :

Gọi t (°C) là nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt

Nhiệt lượng mà thỏi nhôm tỏa ra 

Q1=0,5.880.(80-t) = 440.(80-t) (J)

Nhiệt lượng mà nước thu vào 

Q2=0,8.4200.(t-28)=3360.(t-28) (J)

Theo phương trình cân bằng nhiệt :

Q1=Q2

=> 440.(80-t)=3360.(t-28)

=> t=34

Vậy nhiệt độ của hệ khi có sự cân bằng nhiệt là 34°C

Câu 4

V=50 lít => m'=50kg

Gọi m(kg) là khối lượng của nước ở 100°C

Khối lượng của nước ở 7,5°C là : 50-m (kg)

Nhiệt lượng mà m(kg) nước ở 100°C tỏa ra

Q1=m.c.(100-17,5)=82,5.m.c (J)

Nhiệt lượng mà nước ở 7,5°C thu vào

Q2=(50-m).c.(17,5-7,5)=10.c.(50-m) (J)

Theo phương trình cân bằng nhiệt :

Q1=Q2

=> 82,5.m.c=10.c.(50-m)

=> 82,5.m=10.(50-m)

=> m=5,4 

Vậy khối lượng nước ở 100°C là 5,4 kg

Khối lượng nước ở 7,5°C là 44,6 kg

Phải đổ 5,4kg nước ở 100°C vào 44,6 kg nước ở 7,5°C để có 50kg nước ở 17,5°C

2. Tóm tắt:

m1 = 0,5kg                                         Nhiệt lượng tỏa ra của nhôm:                                        

t1 = 80oC                                                   Q1 = m1c1(t1-t)

c1 = 880J/kgK                                                 = 0,5.880(80-t)

m2 = 0,8kg                                                     = 440(80-t)

t2 = 28oC                                            Nhiệt lượng thu vào của nc:

c2 = 4200J/kgK                                          Q2 = m2c2(t-t2)

t = ?                                                                  = 0,8.4200(t-28)

                                                                         = 3360(t-28)

                                          vì bỏ qua sự hao phí về nhiệt nên tc pt cân bg nhiệt:

                                                                           Q1=Q2

                                                            ⇔ 440(80-t) = 3360(t-28)

                                                            ⇔ 35200 - 440t = 3360t - 94080

                                                            ⇔ 129280 = 3800t

                                                            ⇔ 34,02 = t

                                       vậy, nhiệt độ cân bằng của nhôm và nước là 34,02oC

4. Tóm tắt:

V1 = 50L ⇔ m1 = 50kg                      Nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi là:        

t1 = 17,5oC                                                Q2 = m2c(t2-t1)

t2 = 100oC                                                      = m2.4200(100-17,5)

t3 = 7,5oC                                                       = m2.4200.82,5

c = 4200J/kgK                                    Nhiệt lượng thu vào của nước lạnh là:

V1 = ?                                                        Q3 = m3c(t1-t3)

V2 = ?                                                              = m3.4200(17,5-7,5)

                                                                        = m3.4200.10

                                           vì bỏ qua sự hao phí về nhiệt nên tc pt cân bằng nhiệt:

                                                                            Q2 = Q3

                                                                ⇔ m2.4200.82,5 = m3.4200.10

                                                                ⇔ 82,5m2 = 10m3         (1)

                                                   theo đề ra ta có phương trình:

                                                                     m2 + m3 = m1 = 50

                                                                ⇒ m2 = m1 - m3 = 50 - m3      (2)

                                                   thế (1) vào (2), ta có:

                                                                    82,5(50-m3) = 10m3

                                                               ⇔ 4125 - 82,5m3 = 10m3

                                                               ⇔ 4125 = 92,5m3

                                                               ⇔ 44,59 = m3

                                                    ⇒ m2 = 50 - m3 = 50 - 44,59 = 5,41

                                          Vậy, thể tích nước 100oC cần dùng là: V2 = m2 = 5,41L

                                                  thể tích nước 7,5oC cần dùng là: V3 = m3 = 44,59L