Cho tam giác ABC có AB=AC(góc A<90o).BH vuông góc với AC(H thuộc AC),CK vuông góc với AB(K thuộc AB):BH cắt CK tại I.Cminh rằng: a)So sánh IK và IC b)Gọi M là
Lời giải 1 :
a, Ta có BK = AK-AB
HC = AH-HC
mà AB=AC , AK=AH
-> BK=CH
Xét tam giác vuông IKB và tam giác vuông IHC có :
Góc KTB = góc HIC ( đối đỉnh )
BK = HC ( cmt )
=> tam giác vuông IKB = tam giác vuông IHC ( cgv - gn)
=> IB=IC
Trong tam giác KIB có :
Góc IKB = 90 độ => IK<IB mà IB=IC ( cmt )
=> IK<IC
b ,
Xét tam giác AKI và tam giác AHI có :
AI chung
ABH =ACK
AKI = IHC ( = 90 độ )
=> tam giác AKI v= tam giác AHI (gcg)
=> KAI = IAH hay AI là phân giác của BAC (1)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM :
AB = AC (gt)
BM = CM ( vì M là trung điểm của BC )
AM chung
=>tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> BAM = CAM hay AM là pg của BAC ( 2 )
Từ 1 và 2 => A , I , M thẳng hàng
@letien634
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK