Giải thích các bước giải:

a) `ΔDEF` cân tại `D => DE=DF`

Xét `ΔDEM` và `ΔDFN` có:

`\hat{DME}=\hat{DNF}=90^0 (EM⊥DF; FN⊥DE)`

` DE=DF` (cmt)

`\hat{EDF}`: góc chung

`=> ΔDEM=ΔDFN` (cạnh huyền-góc nhọn)

b) `ΔDEM=ΔDFN` (cmt)

`=> DM=DN` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔDNO` và `ΔDMO` có:

`\hat{DNO}=\hat{DMO}=90^0 (EM⊥DF; FN⊥DE)`

`DO`: cạnh chung

`DM=DN` (cmt)

`=> ΔDNO=ΔDMO` (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

`=> \hat{NDO}=\hat{MDO}` (2 góc tương ứng)

`=> OD` là tia phân giác của `\hat{NDM}`

`=> OD` là tia phân giác của `\hat{EDF} (M∈DF;N∈DE)`

c) Xét `ΔEDH` và `ΔFDH` có:

`\hat{EHD}=\hat{FHD}=90^0 (DH⊥EF)`

`DE=DF` (cmt)

`DH`: cạnh chung

`=> ΔEDH=ΔFDH` (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

`=> \hat{EDH}=\hat{FDH}` (2 góc tương ứng)

`=> DH` là tia phân giác của `\hat{EDF}`

mà `OD` là tia phân giác của `\hat{EDF}` (cmt)

`=> D, O, H` thẳng hàng.

a/ Chứng minh ΔDEM= ΔDFN

  Xét ΔDEM và ΔDFN, ta có:

      $\widehat{D}$ chung

      DE = DF (GT)

    $\widehat{DME}$ = $\widehat{DNF}$ (GT)

⇒ ΔDEM = ΔDFN (g.c.g)

b/ Gọi O là giao điểm của EM và FN. Chứng minh DO là tia phân giác của EDF.

    ΔDEM và ΔDFN (cmt)

⇒ DN = DM (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔDOM và ΔDON, ta có:

   DO là cạnh chung

  DNO = DMO ( =$90^{o}$ )

   DN = DM (cmt)

⇒ ΔDOM = ΔDON (c.g.c)

⇒ $\widehat{DOM}$ = $\widehat{DON}$ (2 góc tương ứng)

⇒ DO là tia phân giác của $\widehat{NOM}$

⇒ DO là tia phân giác của $\widehat{EDF}$

c/ Kẻ DH 1 EF (H e EF). Chứng minh ba điểm D. O, H thẳng hàng. 

  Xét ΔEDH và ΔFHD, ta có:

$\widehat{EHD}$ = $\widehat{FHD}$ (=$90^{o}$)

   DE = DF (GT)

  DH là cạnh chung

⇒ ΔEDH = ΔFHD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒ $\widehat{EDH}$ = $\widehat{FDH}$ (2 góc tương ứng)

⇒ DH là tia phân giác của $\widehat{EDF}$ mà DO là tia phân giác $\widehat{EDF}$ (cmt)

Vậy D, O, H thẳng hàng