Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xin hay nhất ạ khi nào giúp tiếp

Lời giải:

a, Vì `\triangleABC` cân tại `A`

`=> AB = AC`

Vì `H` là trung điểm của `BC`

`=> BH = CH`

Xét `\triangleABH` và `\triangleACH` có:

`AB = AC (cmt)`

`BH = CH (cmt)`

`AH` là cạnh chung

`=> \triangleABH = \triangleACH (c . c . c)`

b, Vì `\triangleABH = \triangleACH`

`=> \hat{BAH} = \hat{CAH}` (hai góc tương ứng)

Xét `\triangleAME` và `\triangleANE` có:

`AM = AN` $(gt)$

`\hat{MAE} = \hat{NAE} (cmt)` (vì `\hat{BAH} = \hat{CAH}`)

`AE` là cạnh chung

`=> \triangleAME = \triangleANE (c .  g . c)`

`=> \hat{AEM} = \hat{AEN}` (hai góc tương ứng)

Mà `\hat{AEM} + \hat{AEN} = 180^o`

`=> \hat{AEM} = \hat{AEN} = (180^o)/2 = 90^o`

`=> AE \bot MN` `(1)`

`=> AH \bot MN` 

Vì `\triangleABH = \triangleACH`

`=> \hat{AHB} = \hat{AHC}` 

Mà `\hat{AHB} + \hat{AHC} = 180^o`

`=> \hat{AHB} = \hat{AHC} = (180^o)/2 = 90^o`

`=> AH \bot BC` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=> MN //// BC` (Theo tính chất "từ vuông góc đến song song")