Đáp án:

 P=6kg.m/s

Giải thích các bước giải:
\({m_1} = 1kg;{m_2} = 3kg;{v_1} = 3m/s;{v_2} = 1m/s\)

a: Tổng động lượng 

a1> 2 vật chuyển động cùng chiều: 
\(P = {P_1} + {P_2} = {m_1}.{v_1} + {m_2}{v_2} = 1.3 + 3.1 = 6kg.m/s\)

a2> Chuyển động ngược hướng 
\(P = \left| {{P_1} - {P_2}} \right| = 0kg.m/s\)

a3> Hợp nhau 1 góc 120
\(P = \sqrt {P_1^2 + P_2^2 + 2.{P_1}{P_2}.cos\alpha }  = 3kg.m/s\)

b: cùng hướng 

b1> hai vật va chạm mềm:
\({P_1} + {P_2} = P \Leftrightarrow 1.3 + 3.1 = (1 + 3).V \Rightarrow V = 1,5m/s\)

b2> v2'=0,5m/s
\({P_1} + {P_2} = {P_1}' + {P_2}' \Leftrightarrow 1.3 + 3.1 = 1.{v_1} + 3.0,5 \Rightarrow {v_1} = 4,5m/s\)

c: hai vật ngược hướng

c1: va chạm mềm
\({P_1} - {P_2} = P \Leftrightarrow 1.3 - 3.1 = (1 + 3).V \Rightarrow V = 0m/s\)

c2> đàn hồi 
\({P_1} - {P_2} = {P_1}^\prime  + {P_2}^\prime  \Leftrightarrow 1.3 - 3.1 = 1.{v_1} + 3.0,5 \Rightarrow {v_1} =  - 1,5m/s\)