p >3và p là số nguyên tố ⇒ p có dạng 3k+1;3k+2

Nếu p=3k+1⇒p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) chia hết cho 3 nên là hợp số

Nếu p=3k+2⇒p+100=3k+2+100=3k+102=3(k+34) chia hết cho 3 nên là hợp số

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

         $p + 100$ là hợp số

Giải thích các bước giải:

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3

$\xrightarrow{} p$ có dạng: $3k + 1$ hoặc $3k + 2 (k ∈ N^*)$

Khi $p = 3k + 1$, ta có:

    $p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3)$

$\xrightarrow{} p + 8$ là hợp số

$\xrightarrow{} 3k + 1$ không thỏa mãn $p + 8$ là nguyên tố

Khi $p = 3k + 2$, ta có:

    $p + 8 = 3k + 2 + 8 = 3k + 10 = 3(k + 3) + 1$

$\xrightarrow{} p + 8$ là số nguyên tố

$\xrightarrow{} 3k + 2$ thỏa mãn $p + 4$ là số nguyên tố

    $p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3k + 102$

                   $= 3(k + 34)$

$\xrightarrow{} p + 100$ là hợp số

Vậy $p$ và $p + 8$ là số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng $3k + 2$ thì $p + 100$ là hợp số.