không chắc đâu, nếu sai thì xin lỗi vì thực ra phần này mình cũng nắm chưa vững

a) Cơ năng tại vị trí thả:
\(W = {{\rm{W}}_{tmax}} = m.g.{h_0} = 100.10.8 = 8000J\)

Thế năng khi rơi 5m
\({{\rm{W}}_t} = m.g.({h_0} - 5) = 100.10.(8 - 5) = 3000J\)

b)  Wd=Wt

Ở độ cao: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow 8000 = 2.100.10.h \Rightarrow h = 4m\)

c) Wd=Wt

Vận tốc: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow 8000 = 2\dfrac{1}{2}.100.v \Rightarrow v = 4\sqrt 5 m/s\)

Câu 6: \(m = 100kg;{h_0} = 8m;v = 66m/s;\)

a) Cơ năng: 

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.m.v_0^2 + m.g.{h_0} = \dfrac{1}{2}{.100.66^2} + {100.10.8^2} = 281800J\)

Độ cao cực đại: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow 281800 = 100.10.h \Rightarrow h = 281,8m\)

b) Wd=Wt
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow 281800 = 2.100.10.h \Rightarrow h = 140,9m\)

c) Vận tốc: 
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow 281800 = 2\frac{1}{2}.100.{v^2} \Rightarrow v = 53m/s\)

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
5.\\
a.\\
W = 7840J\\
b.h = 4m\\
c.v = 8,8544m/s\\
6.\\
a.\\
W = 225640J\\
{h_{\max }} = 230,245m\\
b.h = 115,12245m\\
c.v = 47,5m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

5.

a.

Cơ năng của vật là:

\(W = mg{h_{\max }} = 100.9,8.8 = 7840J\)

Thế năng của vật khi rơi 5m là:

\({W_t} = mgh = 100.9,8(8 - 5) = 2940J\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t} = \frac{W}{2} \Rightarrow mgh = \frac{W}{2}\\
 \Rightarrow 100.9,8.h = \frac{{7840}}{2} \Rightarrow h = 4m
\end{array}\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = mgh\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.{v^2} = 9,8.4 \Rightarrow v = 8,8544m/s
\end{array}\)

Câu 6:

a.

Cơ năng của vật là:

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} + mgh = \frac{1}{2}{.100.66^2} + 100.9,8.8 = 225640J\)

Bảo toàn cơ năng:

\(W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }} \Rightarrow 225640 = 100.9,8{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = 230,245m\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t} = \frac{W}{2} \Rightarrow mgh = \frac{W}{2}\\
 \Rightarrow 100.9,8.h = \frac{{225640}}{2} \Rightarrow h = 115,12245m
\end{array}\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = {W_t} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = mgh\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.{v^2} = 9,8.115,12245 \Rightarrow v = 47,5m/s
\end{array}\)