Đáp án:

Chiều dài mảnh vườn là $30$m

Chiều rộng mảnh vườn là $24$m

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x\,\,\,(x>0)$

Chiều rộng hình chữ nhật là $y\,\,\,(y>4)$

Vì diện tích hình chữ nhật là $720m^2$ nên ta có phương trình:

$xy=720\,\,\,(1)$

Khi tăng chiều dài thêm $6$m và giảm chiều rộng đi $4$m thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

$(x+6)(y-4)=720\\\to xy-4x+6y-24=720\to 2x-3y=-12\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}xy=720\\2x-3y=-12\end{cases}\to\begin{cases}x=\dfrac{720}{y}\\2.\dfrac{720}{y}-3y=-12\end{cases}\\\to\begin{cases}x=\dfrac{720}{y}\\\dfrac{1440}{y}-3y=-12\end{cases}\to\begin{cases}x=\dfrac{720}{y}\\3y^2-12y-1440=0\end{cases}\\\to\begin{cases}x=\dfrac{720}{y}\\(y-24)(y+20)=0\end{cases}\to\begin{cases}x=\dfrac{720}{y}\\\left[\begin{array}{l}y=24\text{ (thoa man)}\\y=-20\text{ (loai)}\end{array}\right.\end{cases}\\\to\begin{cases}x=30\\y=24\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy chiều dài mảnh vườn là $30$m

Chiều rộng mảnh vườn là $24$m

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\\$ Trong ảnh ạ.