Đáp án:

Lớp Toán có 50 học sinh, lớp Văn có 25 học sinh.

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của lớp chuyên Toán là xx (học sinh) (x∈N∗)(x∈N∗),

Số học sinh của lớp chuyên Văn là yy (học sinh) (y\in\mathbb N^*)

Đầu năm học, trường tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp nên:

x+y=75x+y=75 (1)

Nếu chuyển 15 học sinh lớp Toán sang lớp Văn, thì số học sinh lớp Toán là a−15a−15, số học sinh lớp Văn là y+15y+15, khi đó số học sinh lớp Văn bằng 8787 số học sinh lớp Toán nên ta có:

y+15=87.(x−15)⇔7(y+15)=8(x−15)y+15=87.(x−15)⇔7(y+15)=8(x−15)

⇔8x−7y=225⇔8x−7y=225 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{x+y=758x−7y=225⇒{7x+7y=75.78x−7y=225{x+y=758x−7y=225⇒{7x+7y=75.78x−7y=225

⇒{x+y=75(7x+7y)+(8x−7y)=75.7+225⇒{x+y=7515x=750⇒{x+y=75(7x+7y)+(8x−7y)=75.7+225⇒{x+y=7515x=750

⇒{x=50y=25⇒{x=50y=25(tm)

Vậy lớp Toán có 50 học sinh, lớp Văn có 25 học sinh.

Giải thích các bước giải: