Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BM, CN cắt nhau tại H 1) CM HNB đồng dạng HMC 2) CM AB.AN=AC.AM và góc AMN= góc ABC 3) Gọi E là TĐ của MN, K là TĐ củ
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BM, CN cắt nhau tại H 1) CM HNB đồng dạng HMC 2) CM AB.AN=AC.AM và góc AMN= góc ABC 3) Gọi E là TĐ của MN, K là TĐ của BC. CM EK vuông góc vs MN 4) CM BN.BA +CM.Ca=BC^2
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn tham khảo nhé !
a. Xét ΔHNB và ΔHMC có:
ˆHNB=ˆHMC=90o (giả thiết)
ˆNHB=ˆMHC (đối đỉnh)
→ΔHNB∼ΔHMC (g.g)
b. Xét ΔAMB và ΔANC có:
ˆA chung
ˆAMB=ˆANC=90o (giả thiết)
→ΔAMB∼ΔANC (g.g)
→AM/AN=AB/AC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
→AM.AC=AN.AB ( đpcm )
c. Ta có: ΔMBC⊥M có K là trung điểm CB
→KM=KB=KC=1/2BC
Tương tự ΔNBC⊥N có K là trung điểm BC
→KN=KB=KC=1/2BC
→KN=KM
→ΔKMN cân tại K
Mà EE là trung điểm MN
→KE⊥MN ( đpcm )
d. Gọi A}
Vì có hai đường cao cắt nhau tại nên là trực tâm
Xét và có:
chung
(g.g)
(hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
Chứng minh tương tự (g.g)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK