Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 1 :

a, 2x - 3 = 0 

`<=> 2x = 3`

`<=> x = 3/2`

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { `3/2` }

b, ( 2x + 1 ) ( 3x - 2 ) = 0

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 0\\3x - 2=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-1}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { `-1/2 ; 2/3` }

c, x ( 2x - 2 ) = 0

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x-2=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\) 

 Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 0 ; 1 }

d, `( x - 1 )^2 = 0`

`<=> x - 1 = 0`

`<=> x = 1`

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 1 }

Câu 2 :

a, ( 2x + 1 ) ( 3x - 2 ) = 0

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\3x-2=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-1}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { `-1/2 ; 2/3` }

b, ( 2x - 1 ) . x = 0

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-1=0\\x=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\x=0\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { `0 ; 1/2` }

c, `x^2 - 2 = 2x - 6`

`<=> x^2 - 2x - 2 + 6 = 0`

`<=> x^2 - 2x + 4 = 0`

`<=> ( x - 2 )^2 = 0`

`<=> x - 2 = 0`

`<=> x = 2

Vậy tập nghiệm cùa phương trình là : S = { 2 }

Câu 3 :

`6x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 1 = 0`

`<=> 6x^4 - 6x^3 + 5x^3 - 5x^2 - 2x^2 + 2x - x + 1 = 0`

`<=> 6x^3 ( x - 1 ) + 5x^2 ( x - 1 ) - 2x ( x - 1 ) - ( x - 1 ) = 0`

`<=> ( x - 1 ) ( 6x^3 + 5x^2 - 2x - 1 ) = 0`

`<=> ( x - 1 ) ( 6x^3 + 6x^2 - x^2 - x - x - 1 ) = 0`

`<=> ( x - 1 ) [ 6x^2 ( x + 1 ) - x ( x + 1 ) - ( x + 1 )] = 0`

`<=> ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( 6x^2 - x - 1 ) = 0`

`<=> ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( 3x + 1 ) ( 2x - 1 ) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\\3x+1=0\\2x-1=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\\x=\frac{-1}{3}\\x=\frac{1}{2}\end{array} \right.\) 

Đáp án:

Giải thích các bước giải: