1).

a,3/5+1/6=23/30

b,3 4/9+1 1/3=19/9

4)

a)n=1

⇒A=3n+7n+2=3.1+71+2=103

b)Gọi:ƯCLN(3n+7;n+2)=d

⇒⎧⎨⎩3n+7⋮dn+2⋮d

⇒⎧⎨⎩3n+7⋮d3.(n+2)⋮d

⇒3n+7−3(n+2)⋮d

⇒3n+7−3n−6⋮d

⇒1⋮d

⇒d=1

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)\\
a)\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{{18}}{{30}} + \dfrac{5}{{30}} = \dfrac{{23}}{{30}}\\
b)3\dfrac{4}{9} - 1\dfrac{1}{3} = \dfrac{{31}}{9} - \dfrac{4}{3} = \dfrac{{31}}{9} - \dfrac{{12}}{9} = \dfrac{{19}}{9}\\
c)\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right).\left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {1 - \dfrac{1}{5}} \right).\left( {1 - \dfrac{1}{6}} \right)\\
 = \dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{5}{6}\\
 = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\\
4)a)n = 1\\
 \Rightarrow A = \dfrac{{3n + 7}}{{n + 2}} = \dfrac{{3.1 + 7}}{{1 + 2}} = \dfrac{{10}}{3}\\
b)Gọi:ƯCLN\left( {3n + 7;n + 2} \right) = d\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3n + 7 \vdots d\\
n + 2 \vdots d
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3n + 7 \vdots d\\
3.\left( {n + 2} \right) \vdots d
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow 3n + 7 - 3\left( {n + 2} \right) \vdots d\\
 \Rightarrow 3n + 7 - 3n - 6 \vdots d\\
 \Rightarrow 1 \vdots d\\
 \Rightarrow d = 1
\end{array}$

=> tử và mẫu có ƯCLN bằng 1

=> phân số tối giản với mọi số tự nhiên n