a. Bảo toàn cơ năng:

$mgh_A=\frac{1}{2}mv_B^2$

$\Leftrightarrow 1.10.10.sin30=\frac{1}{2}.1.v_B^2$

$\Rightarrow v_B=10 (m/s)$

Động năng lúc này:

$Wđ_B=\frac{1}{2}mv_B^2=\frac{1}{2}.10^2=50J$

b. Định lí động năng:

$Wđ_C-Wđ_B=A_{Fms}=-μmgs$

$\Leftrightarrow -50=-μ.10.20$

$\Rightarrow μ=0,25$

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_{d\max }} = 50J\\
{v_{\max }} = 10m/s\\
b.\mu  = 0,25
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a.

Động năng tại chân dốc là:

\({W_{d\max }} = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }} = mgl\sin 30 = 1.10.10.\sin 30 = 50J\)

Vận tốc của vật tại chân dốc là:

\({W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\frac{{2{W_{d\max }}}}{m}}  = \sqrt {\frac{{2.50}}{1}}  = 10m/s\)

b.

Gia tốc trên mặt phẳng ngang là:

\(a = \frac{{{v^2} - {v_{\max }}^2}}{{2s}} = \frac{{0 - {{10}^2}}}{{2.20}} =  - 2,5m/{s^2}\)

Hệ số ma sát là:

\({F_{ms}} =  - ma \to \mu mg =  - ma \Rightarrow \mu  =  - \frac{a}{g} =  - \frac{{ - 2,5}}{{10}} = 0,25\)