Đáp án:

$15,48\,cm^2$.

Giải thích các bước giải:

Vì hình vuông chỉ có độ dài đường chéo nên ta tính diện tích hình vuông ABCD theo cách tính diện tích hình thoi.

Diện tích hình vuông ABCD là:

          $12\times12:2=72$ ($cm^2$).

Ta thấy hình vuông ABCD được chia thành 4 hình vuông bằng nhau có độ dài cạnh là bán kính hình tròn. 

Ta có diện tích hình tròn tương ứng với bán kính nhân bán kính nhân 3,14 và bằng diện tích mỗi hình vuông có độ dài cạnh là bán kính hình tròn nhân với 3,14.

Vậy tỉ số giữa diện tích hình tròn và diện tích hình vuông là:

          $3,14:4=\dfrac{157}{200}$.

Diện tích hình tròn là:

          $72\times\dfrac{157}{200}=56,52$ ($cm^2$).

Diện tích phần tô đậm là:

          $72-56,52=15,48$ ($cm^2$).

                   Đáp số: $15,48\,cm^2$.

áp dụng định lí pitago vào Δ vuông ADC ta có

AD² + CD² =AC²

⇔ 2AD² = 12²

⇔ 2AD² =144

⇔ AD² = 144÷2=72

⇒ AD =√72 =6√2 cm

suy ra diện tích hình vuông ABCD là

  cạnh × cạnh = 6√2 ×6√2 =72 cm²

 theo hình vẽ ta có  MP ( đường kính)=AD=6√2 cm

⇒ 2OP(bán kính) = MP

⇒ OP = MP ÷ 2 =6√2 ÷2= 3√²

 suy ra diện tích hình tròn là

  S = π×R² = π × (3√²)² = 18π

vậy diện tích phần tô màu là

  S hình vuông -S hình tròn = 72-18π ≈15,45 cm²