Đáp án:

Câu 4: $A$

Câu 5: $C$

Giải thích các bước giải:

Câu 4:

Xét câu $A$:

Với $x-2\le 0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;2 \right]$

Với ${{x}^{2}}\left( x-2 \right)\le 0$

$\Leftrightarrow x-2\le 0$     (vì ${{x}^{2}}\ge 0\,\,\,\forall x\in \mathbb{R}$)

$\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;2 \right]$

Có thể thấy cả hai bất phương trình đều có chung tập nghiệm $x\in \left( -\infty ;2 \right]$

Nên hai bất phương trình tương đương với nhau

Chọn câu $A$

Xét câu B

Với $x-2<0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;2 \right)$

Với ${{x}^{2}}\left( x-2 \right)>0\Leftrightarrow x\in \left( 2;+\infty  \right)$

$\Rightarrow $Hai bất phương trình không tương đương với nhau

Nên loại câu$B$

Tương tự ta cũng loại câu $C,D$

Câu 5:

Xét câu $A$:

${{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+5 \right)>0\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne 1\\x+5>0\end{cases}$

Xét câu $B$:

${{x}^{2}}\left( x+5 \right)>0\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne 0\\x+5>0\end{cases}$

Xét câu $C$:

$\sqrt{x+5}\left( x+5 \right)>0$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x+5\ge 0\\x+5 >0\end{cases}$

$\Leftrightarrow x+5>0$

Xét câu $D$:

$\sqrt{x+5}\left( x-5 \right)>0$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x+5\ge 0\\x-5>0\end{cases}$

$\Leftrightarrow x-5>0$

Như vậy, có thể thấy câu $C$ có cùng tập nghiệm với bất phương trình $x+5>0$

Chọn câu $C$