Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.\\
a.{p_2} = 1,{5.10^5}Pa\\
b.{V_2} = 193,333c{m^3}\\
2.\\
a.W = 50m(J)\\
b.v = 5,7735m/s\\
c.v = 10m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

 a.

Áp dụng định luật Bôi lơ Ma ri ốt:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {p_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{{10}^5}.30}}{{20}} = 1,{5.10^5}Pa\)

b.

Phương trình trạng thái:

\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {V_2} = \frac{{{p_1}{V_1}{T_2}}}{{{T_1}{p_2}}} = \frac{{{{4.10}^5}.25.290}}{{300.0,{{5.10}^5}}} = 193,333c{m^3}\)

Câu 2:

a.

Cơ năng của vật là:

\(W = mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = 0 + \frac{1}{2}.m{.10^2} = 50m(J)\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
h = \frac{2}{3}{h_{\max }} \Rightarrow mgh = \frac{2}{3}mg{h_{\max }} \Rightarrow {W_t} = \frac{2}{3}{W_{t\max }}\\
 \Rightarrow {W_d} = \frac{1}{3}{W_{t\max }} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{50m}}{3} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2.50}}{3}}  = 5,7735m/s\\
c.
\end{array}\)

Vì cơ năng được bảo toàn nên vận tốc trước khi vật chạm đất bằng vận tốc khi ném vật lên từ mặt đất.

v=10m/s

Câu 1.

a. $p_1V_1=p_2V_2$

$\Leftrightarrow 10^5.30=p_2.20$

$\Rightarrow p_2=1,5.10^5 Pa$

b. $\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{4.10^5.25}{27+273}=\dfrac{0,5.10^5.V_2}{37+273}$

$\Rightarrow V_2≈206,67cm^3$

Câu 2.

a. $Wđ_A=Wđ_A=\frac{1}{2}mv_A^2=\frac{1}{2}.m.10^2=50m(J)$

b. Độ cao cực đại:

$s=\dfrac{v^2-v_A^2}{-2g}=\dfrac{-10^2}{-2.10}=5(m)$

Vận tốc vật khi có độ cao 2/3hmax:

$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=\frac{1}{2}mv_B^2+mgh_B$

$\Leftrightarrow 50=\frac{1}{2}v_B^2+10.\frac{2}{3}.5$

$\Rightarrow v_B≈5,77(m/s)$

c. Vận tốc chạm đất:

Cơ năng bảo toàn nên vận tốc bằng lúc đầu: v=10m/s