a)W1=Wđ1 max=1/2.0,5.8^2=16 J

b) Bảo toàn cơ năng:

                Wđ1=Wt1

<=>1/2.m.v^2=m.g.z(max)

=>z max= v^2/2g=8^2/2.10= 3,2m

c) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:  W1=W2

<=> 16= 4 Wt2

<=> 16= 4.m.g.z2

<=> 16= 4.0,5.10.z2

=> z2= 0,8 m

d) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W1=W3

<=> 16= Wđ3 + Wt3

<=> 16= 1/2.m.v3^2 + W3

<=> 16= 1/2.0,5.v3^2 + 16

=> v3= 0 m/s

Đáp án:

a.Wc = 16J

b.hmax = 3,2m

c.h = 0,8m

d.v = 0m/s

Giải thích các bước giải:

a.Cơ năng của vật là:

${W_c} = \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = \dfrac{1}{2}.0,{5.8^2} = 16J$

b. Độ cao cực đại là:

${W_c} = mg{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = \dfrac{{{W_c}}}{{mg}} = \dfrac{{16}}{{0,5.10}} = 3,2m$

c. Độ cao khi qua vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là:

$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_d} + {W_t} = 3{W_t} + {W_t} = 4{W_t} = 4mgh\\
 \Rightarrow h = \dfrac{{{W_c}}}{{4mg}} = \dfrac{{16}}{{4.0,5.10}} = 0,8m
\end{array}$

d. Vận tốc ở vị trí thế năng bằng cơ năng bằng 0 vì tại đây động năng có giá trị là 0J.