Từ giả thiết ta có: 4ab-3a-3b=4   <=>  4ab-3.(a+b)=4

                   <=>   3.(a+b)=4ab-4 <=> a+b=$\frac{4ab-4}{3}$ 

  Hay P=$\frac{4ab-4}{3}$ 

Theo bất đẳng thức côsi,ta có: a+b$\geq$2. $\sqrt[]{ab}$ 

                            <=> $\frac{4ab-4}{3}$$\geq$2. $\sqrt[]{ab}$ 

Ta thấy P nhỏ nhất khi dấu'=' xảy ratức là $\frac{4ab-4}{3}$=2. $\sqrt[]{ab}$ 

                   <=>        $\frac{4ab-4}{3}$-2. $\sqrt[]{ab}$ =0

                      <=>                       4ab-4 -6. $\sqrt[]{ab}$=0                                                                                 <=>      4ab -8 .$\sqrt[]{ab}$ +2 $\sqrt[]{ab}$ -4 =0

              <=>        ( $\sqrt[]{ab}$-2).2.(2 $\sqrt[]{ab}$+1)=0

                      <=>                   $\sqrt[]{ab}$-2 =0 (do .2.(2 $\sqrt[]{ab}$+1) luôn lớn hơn 0 với mọi a,b dương)

                             <=>      $\sqrt[]{ab}$ =2

                                  <=>       ab =4

=> P đạt giá trị nhỏ nhất là 2.$\sqrt[]{4}$ =4

P đạt được giá trị nhỏ nhất là 4 khi và chỉ khi a=b mà ab=4 nên a=b=2 

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 4 đạt đc khi a=b=2

2. Ta thấy P nhỏ nhất khi dấu '=' xảy ra, khi đó ta có:

Đáp án:

 $P_{min}=4$ khi $a=b=2$

Giải thích các bước giải:

Với mọi a;b ta có:

$(a-b)^2 \geq 0 ⇔a^2+b^2 \geq 2ab⇔(a+b)^2 \geq 4ab$

$⇒4ab-3a-3b \leq (a+b)^2-3a-3b$

$⇒(a+b)^2-3a-3b \geq 4$

$⇒(a+b)^2-3(a+b)-4 \geq 0$

$⇒(a+b+1)(a+b-4) \geq 0$

Do $a;b >0⇒a+b+1>0$

$⇒a+b-4 \geq 0$

$⇒a+b \geq 4$

Vậy $P_{min}=4$ khi $a=b=2$