Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(2;1;0) và C(-3;-1;1). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và  SABCD=3SABCSABCD=3SABC

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải Lớp 12 Toán

1. D(8;7;-1)

B.⎡⎢ ⎢⎣D(8;7;−1)D(12;1;−3)[D(12;1;-3)D(8;7;-1)

1. ⎡⎢ ⎢⎣D(8;7;−1)D(−12;−1;3)[D(-12;-1;3)D(8;7;-1)
2. D(-12;-1;3)

Xem đáp án » 01/01/2020  4,097

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3) và P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải Lớp 12 Toán

1. m= 25
2. m= 4
3. m= -1
4. m= -10

Xem đáp án » 01/01/2020  2,039

Câu 3:

Trong không gian Oxyz cho −→OA=3→i+4→j−5→kOA→=3i→+4j→-5k→. Tọa độ điểm A là

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải Lớp 12 Toán

1. A(3;4;-5)
2. A(3;4;5)
3. A(-3;-4;5)
4. A(-3;4;5)

Xem đáp án » 01/01/2020  1,004

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S): (x−2)2+(y+1)2+(z+2)2=4x-22+y+12+z+22=4 và mặt phẳng (P): 4x-3y -m =0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải Lớp 12 Toán

1. m=1
2. m=-1hoặc  m=-21 
3. m=1hoặc m=21 
4. m=-9hoặc m=31

Xem đáp án » 01/01/2020  883

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ →a=(0;3;1)a→=(0;3;1) và →b=(3;0;−1)b→=(3;0;-1)  . Tính  cos(→a,→b)cos(a→,b→)

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải Lớp 12 Toán

1. cos(→a,→b)cos(a→,b→)=−1100=-1100  
2. cos(→a,→b)cos(a→,b→)=1100=1100
3.  cos(→a,→b)cos(a→,b→)=−110=-110 
4. cos(→a,→b)cos(a→,b→)=110110

Xem đáp án » 01/01/2020  639

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho A(1;-1;2), B(-2;0;3), C(0;1;-2). M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S=−−→MA.−−→MB+2−−→MB.−−→MC+3−−→MC.−−→MAS=MA→.MB→+2MB→.MC→+3MC→.MA→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a + 12b +cT=12a + 12b +c có giá trị là

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải Lớp 12 Toán

1. T = -1
2. T = 3
3. T = -3
4. T = 1

Xem đáp án » 01/01/2020  548

Câu 7:

Cho 3 điểm A(1;0;1), B(2;1;-2), C(-1;3;2). Điểm D có tọa độ bao nhiêu để  ABCD là hình bình hành?

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải Lớp 12 Toán

1. D(-2;2;5)
2. D(1;-1;-2)
3. D(0;4;-1)
4. D(-1;-1;1)

Xem đáp án » 01/01/2020  541

Câu 8:

Trong không gian Oxyz cho →a=(1;2;1)a→=(1;2;1), →b=(−1;1;2)b→=(-1;1;2),→c=(x;3x;x+2)c→=(x;3x;x+2). Nếu 3 véc tơ →aa→→bb→ →cc→ đồng phẳng thì x bằng

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải Lớp 12 Toán

1. -1
2. 1
3. -2
4. 2

Xem đáp án » 01/01/2020  478

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1),C(-2;3;2). Tính diện tích S của tam giác ABC.

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải Lớp 12 Toán

1. S=2√62S=262
2. S =12

C.S=√6S=6 

1. S=√62S=62

Xem đáp án » 01/01/2020  404

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho véc tơ →aa→ biểu diễn của các véc tơ đơn vị là →a=2→i+→k−3→ja→=2i→+k→-3j→. Tọa độ của véc tơ →aa→ là:

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải Lớp 12 Toán

1. (1;2;-3)
2. (2;-3;1)
3. (2;1;-3)
4. (1;-3;2)

Xem đáp án » 01/01/2020  404