Đáp án:

 48,66%

Giải thích các bước giải:

 $ {{n}_{Mg}}=0,2\,(mol) $ , $ {{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}}=0,4\,(mol) $ , $ {{n}_{K\text{O}H}}=0,7\,mol $ Mg tác dụng với $ {{H}_{2}}S{{O}_{4}} $ thu được muối $ Mg\text{S}{{O}_{4}} $ và có thể có $ {{H}_{2}}S{{O}_{4}} $ dư (x mol)

Bảo toàn Mg: $ {{n}_{Mg}}={{n}_{MgS{{O}_{4}}}}=0,2\,(mol) $ $ Mg+{{H}_{2}}S{{O}_{4}}\to X\left\{ \begin{array}{l} MgS{{O}_{4}}:\,0,2\,(mol) \\ {{H}_{2}}S{{O}_{4}}\,du:\,x\,(mol) \end{array} \right.+0,7\,mol\,K\text{O}H\to \left\{ \begin{array}{l} {{K}_{2}}S{{O}_{4}} \\ K\text{O}H\,du \end{array} \right.+Mg{{(OH)}_{2}}\downarrow $

Trong phản ứng của X với KOH dung dịch Y thu được $ {{K}_{2}}S{{O}_{4}} $ và có thể có KOH dư

Bảo toàn S: $ {{n}_{{{K}_{2}}S{{O}_{4}}}}={{n}_{Mg\text{S}{{O}_{4}}}}+{{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}\,du}}=0,2+x $

Bảo toàn K: $ {{n}_{K\text{O}H\,du}}=0,7-2.{{n}_{{{K}_{2}}S{{O}_{4}}}}=0,7-2.(0,2+x)=0,3-2\text{x} $ $ \begin{array}{l} \to {{m}_{Z}}={{m}_{K\text{O}H}}+{{m}_{{{K}_{2}}S{{O}_{4}}}}=56.(0,3-2\text{x)}\,\,\text{+}\,\,\text{174}\text{.(0,2}\,\text{+}\,\text{x)}\,\,\text{=}\,\,\text{58,575} \\ \to \text{x}\,\text{=}\,\text{0,1125}\,\text{(mol)} \end{array} $ Bảo toàn S: $ {{n}_{S\,(trong\,khi)}}=0,4-0,2-0,1125=0,0875\,\,(mol) $

Quá trình trao đổi e: $ \begin{array}{l} M{{g}^{0}}\to M{{g}^{+2}}+2\text{e}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{S}^{+6}}\,\,\,\,\,+\,\,\,\,\,\,(6-x)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\to {{S}^{+x}} \\ 0,2\,\,\,\,\,\to \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,0875(6-x)\,\leftarrow 0,0875\,\,\, \end{array} $ $ \to 0,0875(6-x)=0,4\to x=\,\,1,4\,\to $

Hai khí thu được là $ {{H}_{2}}S $ và $ S{{O}_{2}} $

Gọi số mol của $ {{H}_{2}}S $ (a mol) và $ S{{O}_{2}} $ (b mol) $ \to \left\{ \begin{array}{l} a+b=0,0875 \\ Bao\,toan\,e:\,8\text{a}+2b=0,4 \end{array} \right.\to a=0,0375;b=0,05 $ $ \begin{array}{l} \to {{m}_{\text{dd}\,sau\,pu}}={{m}_{Mg}}+{{m}_{MgS{{O}_{4}}}}-{{m}_{{{H}_{2}}S}}-{{m}_{S{{O}_{2}}}}=4,8+49-0,0375.34-0,05.64=49,325\,(gam) \\ \to \%Mg\text{S}{{O}_{4}}=\dfrac{0,2.120.100\%}{49,325}=48,66\% \end{array} $