Đáp án:

Lúc đầu ngăn thứ nhất có `45` quyển sách , ngăn thứ hai có `75` quyển sách

Giải thích các bước giải:

Lúc đầu số sách ở ngăn thứ nhất bằng :
`3 : ( 3 + 5 ) = 3/8` ( tổng số sách ở cả hai ngăn )
Sau khi chuyển số sách ở ngăn thứ nhất bằng :

`1 : ( 1 + 2 ) = 1/3` ( tổng số sách ở cả hai ngăn )
`5` quyển ứng với số phần số sách ở cả hai ngăn là:

`3/8 - 1/3 = 1/24` (số sách ở cả hai ngăn)
Số sách lúc đầu của hai ngăn là:
`5 : 1/24 = 120` ( quyển )
Lúc đầu ngăn thứ nhất có số quyển sách là:
`120 : ( 3 + 5 ) xx 3 = 45` ( quyển )
Lúc đầu ngăn thứ hai có số quyển sách là: 
`( 3 + 5 ) xx 5 = 75` ( quyển )

Vậy lúc đầu ngăn thứ nhất có `45` quyển sách , ngăn thứ hai có `75` quyển sách

Lúc đầu số sách ở ngăn thứ nhất bằng :

3:(3+5)=3/8 ( tổng số sách )

Sau khi chuyển số sách ở ngăn thứ nhất bằng :

1:(2+1)=1/3( tổng số sách )

Phân số chỉ 5 quyển sách là :

3/8−1/3=1/24( tổng số sách )

Tổng số sách của 2 ngăn là :

5:1/24=120 ( quyển )

Lúc đầu số sách ở ngăn thứ nhất là :

120:(3+5).3=45 ( quyển )

Lúc đầu số sách ở ngăn thứ hai là :

120−45=75( quyển )

Vậy lúc đầu ngăn thứ nhất có 
45
 quyển sách , ngăn thứ hai có 
75
 quyển sách