Đáp án:

7. B

8. B

9. C

10. A

11. B

Giải thích các bước giải:

Câu 7:

\(\dfrac{x-1}{x+3}>1\\\Leftrightarrow \dfrac{x-1}{x+3}-1>0\\\Leftrightarrow \dfrac{x-1-x-3}{x+3}>0\\\Leftrightarrow \dfrac{-4}{x+3}>0\\\Leftrightarrow x+3<0\\\Leftrightarrow x<-3\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left(-\infty;-3\right)\)

\(\Rightarrow\) Chọn B.

Câu 8:

\(\dfrac{x-1}{x^2+4x+3}\le0\)

Ta có: \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

          \(x^2+4x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-3\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu:

\(\begin{array}{|c|cr|}\hline x&-\infty&&-3&&-1&&1&&+\infty\\\hline x-1&&-&|&-&|&-&0&+&\\\hline x^2+4x+3 &&+&0&-&0&+&|&+&\\\hline\dfrac{x-1}{x^2+4x+3} &&-&||&+&||&-&0&+&\\\hline\end{array}\) 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(-1;1\right]\)

\(\Rightarrow\) Chọn B.

Câu 9:

\(-x+3<0\Leftrightarrow -x<-3\Leftrightarrow x>3\\\Rightarrow S=\left(3;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow\) Chọn C.

Câu 10:

\(f(x)>0\Leftrightarrow -x^2+4x-3>0\)

Ta có: \(-x^2+4x-3\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.\) 

Bảng xét dấu \(f(x)\):

\(\begin{array}{|c|cr|}\hline x&-\infty&&1&&3&&+\infty\\\hline f(x)&&-&0&+&0&-\\\hline\end{array}\)

Vậy \(x\in\left(1;3\right)\)

\(\Rightarrow\) Chọn A.

Câu 11:

Để tam thức bậc hai luôn âm với \(\forall x\in\mathbb{R}\Leftrightarrow\begin{cases}a<0\\\Delta<0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\) Loại đáp án C và D do có \(a>0\).

Xét đáp án A có: \(a=-3<0\) và \(\Delta=(-1)^2-4.(-3).1=13>0\).

\(\Rightarrow\) Loại đáp án A do \(\Delta>0\) không thỏa mãn điều kiện.

\(\Rightarrow\) Chọn đáp án còn lại là đáp án B.