Đáp án:

 45 người 

Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân ban đầu là a ( người)

Lúc đầu dự định hoàn thành công việc trong 30 ngày, nhưng sau đó giảm 15 người nên hoàn thành trong 40 ngày 

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow 30a = (a - 15).40\\
 \Leftrightarrow a = 60
\end{array}\)

Vậy số công nhân lúc đầu là 60 người 

Số công nhân lúc sau là 60-15=45 người 

Gọi số công nhân làm việc lúc đầu là $x$ và số công nhân lúc sau là $y$. KHi đó

$x - y = 15$

Lại có lúc đầu dự định làm trong 30 ngày, lúc sau hoàn thành sau 40 ngày nên 

$x.30 = y.40$

$<-> \dfrac{x}{40} = \dfrac{y}{30}$

$<-> 10 . \dfrac{x}{40} = 10 . \dfrac{y}{30}$

$<-> \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3}$

Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{x-y}{4-3} = \dfrac{15}{1} = 15$

Vậy $y = 15.3 = 45$
Vậy số công nhân lúc sau là 45 người.