- Nếu ta coi số học sinh lớp 6A là $4$ phần bằng nhau thì số học sinh của 3 lớp còn lại là $13$ phần như thế.

Vậy nếu coi số học sinh của khối 6 là $4 + 13 = 17$ phần thì số học sinh lớp 6A chiếm $4$ phần như thế.

Do đó số học sinh lớp 6A chiếm $\dfrac{4}{17}$ tổng số học sinh khối 6.

- Nếu ta coi số học sinh lớp 6B là $5$ phần bằng nhau thì số học sinh của 3 lớp còn lại là $12$ phần như thế.

Vậy nếu coi số học sinh của khối 6 là $5 + 12 = 17$ phần thì số học sinh lớp 6B chiếm $5$ phần như thế.

Do đó số học sinh lớp 6A chiếm $\dfrac{5}{17}$ tổng số học sinh khối 6.

- Nếu ta coi số học sinh lớp 6C là $24$ phần bằng nhau thì số học sinh của 3 lớp còn lại là $61$ phần như thế.

Vậy nếu coi số học sinh của khối 6 là $24 + 61 = 85$ phần bằng nhau thì số học sinh lớp 6C chiếm $24$ phần như thế.

Do đó số học sinh lớp 6A chiếm $\dfrac{24}{85}$ tổng số học sinh khối 6.

Vậy số học sinh lớp 6D chiếm số phần là

$1 - \dfrac{4}{17} - \dfrac{5}{17} - \dfrac{24}{85} = \dfrac{16}{85}$

Vậy tổng số học sinh của 4 lớp là

$32 : \dfrac{16}{85} = 170$ (học sinh)

Đáp số: $170$ (học sinh)