Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h) ; vận tốc của dòng nước là y (km/h) 

ĐK: x,y>0 ; x>y

Vận tốc ca nô xuôi dòng là x+y

Vận tốc ca nô xuôi dòng là x-y

Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng hết 4 giờ rưỡi nên ta có phương trình:

$\frac{40}{x+y}$+ $\frac{40}{x-y}$ =4,5 (1)

thời gian ca nô xuôi dòng 5km là $\frac{5}{x+y}$ 

thời gian ca nô ngược dòng 4km là $\frac{4}{x-y}$ 

Theo đề, ta có: $\frac{5}{x+y}$ =$\frac{4}{x-y}$ 

⇒$\frac{5}{x+y}$-$\frac{4}{x-y}$ =0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\left \{ {{\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y} =4,5} \atop {\frac{5}{x+y}-\frac{4}{x-y} =0}} \right.$ 

Đặt a=$\frac{1}{x+y}$ ; b=$\frac{1}{x-y}$

Ta có hệ mới :$\left \{ {{40a+40b=4,5} \atop {5a-4b=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=\frac{1}{20}} \atop {b=\frac{1}{16}}} \right.$ 

Với a=$\frac{1}{20}$ thì $\frac{1}{x+y}$=$\frac{1}{20}$

⇒x+y=20 (3)

Với b=$\frac{1}{16}$ thì $\frac{1}{x-y}$=$\frac{1}{16}$

⇒x-y=16 (4)

Giải hệ (3) và (4) ta được: x=18(tm) ; y=2(tm)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 18 km/h ; vận tốc của dòng nước là 2 km/h