$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ `a)` K mở `to` SĐMĐ : `[(R_1ntR_4)////R_2]ntR_3`

$\\$ $\bullet$ Ta có : `U_(124) = U_(14) = I_(14).R_(14)`

$\\$ Mà : `R_(14) = R_1 + R_4 = 40  +R_4`

$\\$ Vì : `R_1ntR_4 to I_1 = I_4 =  2,25(A)` 

$\\$ `=> U_(124) = U_(14) = 2,25(40+R_4)` 

$\\$ $\bullet$ `I_3 = I = I_4 + I_2 = 2,25 + U_2/R_2 = 2,25 + (2,25(40+R_4))/90 ` 

$\\$ Quy đồng ta được : `I_3= (292,5+ 2,25R_4)/90` 

$\\$ `=> U_3 = I_3.R_3 = (292,5+ 2,25R_4)/90. 40 = (1170 + 9R_4)/9` 

$\\$ Ta có : `R_(124)ntR_3 => U_(14) + U_3 = U_(AB)`

$\\$ Suy ra : `2,25(40 + R_4) + (1170 + 9R_4)/9 = 350` 

$\\$ Giải phương trình trên, ta được : `R_4 = 40(Omega)`

$\\$ `b)` K đóng `=>` SĐMĐ : `[R_2nt(R_3////R_4)]////R_1` 

$\\$ Ta có : `R_(34) = (R_3R_4)/(R_3+R_4) = (40.40)/(40+40) = 20(Omega)` 

$\\$ `=> R_(234) = R_2 + R_(34) = 90  + 20= 110(Omega)` 

$\\$ `=> U_(234) = U_(AB) = 350(V)` 

$\\$ `=> I_(34) = I_(234) = U_(234)/R_(234) = 350/110 = 35/11(A)`

$\\$ `=> U_4 = U_(34) = I_(34)/R_(34) = 35/11.20 = 700/11(V)`

$\\$ Vậy : ...