Gọi độ dài của 3 tấm vải lần lượt là $x, y, z$ ($x, y, z > 0$)

Khi đó, do tổng độ dài của chúng là 126m nên ta có

$x + y + z = 126$

Sau khi bán, thì tấm vải thứ nhất còn $\dfrac{1}{2}$, tấm vải thứ hai còn $\dfrac{1}{3}$, và tấm vải thứ 3 còn $\dfrac{1}{4}$. Vậy ta có

$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$

Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{x+y+z}{2+3+4} = \dfrac{126}{9} = 14$

Vậy $x = 14.2 = 28, y = 14.3 = 42, z = 14.4 = 56$

Do đó, độ dài tấm vải thứ nhất là 28m, độ dài tấm vải thứ 2 là 42m, độ dài tấm vải thứ 3 là 56m.

Đáp án:

 Gọi a, b, c (m) lần lượt là chiều dài của 3 tấm vải lúc đầu (a, b, c >0)

Vì chiều dài 3 tấm vải lúc đầu tổng cộng 126m nên ta có:

a+b+c=126

Vì sau khi họ bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất, 2/3 tấm vải thứ hai và 3/4 tấm vải thứ ba, thì số vải còn lại ở 3 tấm bằng nhau nên ta có:

$a-\frac{1}{2}a = b-\frac{2}{3}b = c-\frac{3}{4}c$

⇒$\frac{2a}{2} - \frac{a}{2} =\frac{3b}{b} - \frac{2b}{3} =\frac{4c}{c} - \frac{3c}{4}$

⇒$\frac{a}{2}$ =$\frac{b}{3}$ =$\frac{c}{4}$

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{a}{2}$ =$\frac{b}{3}$ =$\frac{c}{4}$=$\frac{a+b+c}{2+3+4}$ =$\frac{126}{9}$ = 14

⇒$\frac{a}{2}$ =14 và $\frac{b}{3}$ =14 và $\frac{c}{5}$ =14

⇒ a=2.14=28 và b=3.14=42 và c=4.14=56

Vậy 3 tấm vải có chiều dài lúc đầu lần lượt là 28m, 42m, 56m.