biết pt x² +mx+1=0 có 2 no là a,b ; x²+nx+2=0 có 2 no là b,c . giá trị của biểu thức ( b - a ) ( b - c ) tính theo m và n là - câu hỏi 843696
biết pt x² +mx+1=0 có 2 no là a,b ; x²+nx+2=0 có 2 no là b,c . giá trị của biểu thức ( b - a ) ( b - c ) tính theo m và n là
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chỉnh đề lại một chút ở phần 2 pt: x^2 + 2bx + c = 0 và x^2 + 2mx + n = 0.
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng theo đúng chương trình học (Toán lớp 10 - mức độ Vận dụng thấp) : Em đọc rồi chép lời giải y hệt ra vở theo những ký hiệu bình phương, dấu nhân, dấu bằng thường quy cho dễ nhìn. Sau đó từ từ nghiên cứu. Đọc trên này viết dấu mũ kiểu '^' dễ làm rối mắt. Giải: Giả sử 1 trog 2 ptrinh đã cho vô nghiệm. Khi đó, ta có denta của 2 pt bé hơn 0 => (2b)^2 - 4.1.c = 0 => b^2 - c <0 => c - b^2 > 0 (***). Từ 2 pt đã cho trong đề dễ dàng suy ra: 2bx + c = 2mx + n (ý 1) và 2x^2 + (2bx + c) + (2mx + n) = 0. (ý 2) Thay (ý 1) vào (ý 2) ở trên suy ra: 2x^2 + 4bx + 2c =0 => x^2 + 2bx + c = 0 => (x^2 + 2bx + b^2) + (c - b^2) = 0 => (x+b)^2 + (c-b^2) = 0. Vì bình phương 1 tổng luôn >=0 nên c-b^2 <0 (để tổng 2 số bằng 0 thì 1 số hạng >0, 1 số hạng <0) . Mà nếu c-b^2 < 0 thì mâu thuẫn với (***) đã cm ở trên. Do vậy điều giả sử sai. Từ đó có thể kết luận : ít nhất 1 trog 2 ptrinh đã cho có nghiệm. (Đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK