Bài 2:

Gọi số sách ở thư viện thứ nhất là: a (cuối; a∈N; 2 000 < a < 20 000)

→ Số sách ở thư viện thứ 2 là: 20 000 - a

Nếu chuyển số sách từ thư viện thứ nhất sang thứ hai 2 000 cuốn sách thì:

Số sách thứ viện thứ nhất là: a - 2 000 (cuốn)

Số sách thư viện thứ hai là: 20 000 - a +2 000 = 22 000 - a (cuốn)

Theo bài, ta cospt:

$a-2000=22000-a$

$⇔a+a=22000+2000$

$⇔2a=24000$

$⇔a=12000(t/m)$

Vậy số sách thư viện thứ 2 là:

$20000-12000=8000$ (cuốn)

Vậy thư viện thứ nhất: $12000$ cuốn

       thư viện thứ 2: $8000$ cuốn

Bài 2:

Gọi số sách ở thư viện thứ nhất là $x$ (cuốn) $(2000<x<20000,x\in N)$

Số sách ở thư viện thứ hai là $20000-x$ (cuốn)

Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai $2000$ cuốn thì số sách của hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình:

$x-2000=20000-x+2000$

$⇔x+x=20000+2000+2000$

$⇔2x=24000$

$⇔x=12000$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số sách ở thư viện thứ nhất là $12000$ cuốn,

        số sách ở thư viện thứ hai là $20000-12000=8000$ cuốn.