Trang chủ Toán Học Lớp 10 Các bpt này có thể dùng hay ko dùng dấu...

Các bpt này có thể dùng hay ko dùng dấu nhị thức ạ ? Giải thích hộ mình câu hỏi 3782348 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Các bpt này có thể dùng hay ko dùng dấu nhị thức ạ ? Giải thích hộ mình

image

Lời giải 1 :

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) $\dfrac{3-2x}{x^2+1}\ge0$

Vì $x^2+1>0$ nên $3-2x\ge0⇔x\le\dfrac{3}{2}$

Vậy bất phương trình có nghiệm `S=(-∞;3/2]`

b) $\dfrac{x^2+3x-2}{x^2+2x+3}<\dfrac{x^2-x-2}{x^2+2x+3}$

$⇔\dfrac{x^2-x-2}{x^2+2x+3}-\dfrac{x^2+3x-2}{x^2+2x+3}>0$

$⇔\dfrac{x^2-x-2-(x^2+3x-2)}{x^2+2x+3}>0$

$⇔\dfrac{-4x}{x^2+2x+3}>0$

Vì $x^2+2x+3=(x+1)^2+2>0$ nên $-4x>0⇔x<0$

Vậy bất phương trình có nghiệm `S=(-∞;0)`

c) $\dfrac{x^2+x+2}{4x^2+4x+2}>\dfrac{(x+1)(x-2)}{4x^2+4x+2}$

$⇔\dfrac{x^2+x+2}{4x^2+4x+2}-\dfrac{(x+1)(x-2)}{4x^2+4x+2}>0$

$⇔\dfrac{x^2+x+2-(x^2-x-2)}{4x^2+4x+2}>0$

$⇔\dfrac{2x+4}{4x^2+4x+2}>0$

Vì $4x^2+4x+2=4\bigg(x^2+x+\dfrac{1}{4}\bigg)+1=4\bigg(x+\dfrac{1}{2}\bigg)^2+1>0$ nên $2x+4>0⇔x>-2$

Vậy bất phương trình có nghiệm `S=(-2;+∞)`

Thảo luận

-- vậy mấy bài này thì mình có thể dùng dấu nhị thức được không bạn ? Do mình thấy cô mình cũng không sử dụng dấu nhị thức á
-- Nếu như rút gọn được thành bất phương trình bậc nhất thì bạn khỏi phải xét, giải theo cách lớp 8 cũng được, còn nếu rút gọn thành bất phương trình bậc 2 thì xét hoặc là bạn chứng minh bằng hằng đẳng thức (lúc được lúc không).
-- Lớp 10 rồi kết luận `±\infty` đi, đừng `S={x \in RR | ...` nữa
-- Nãy không để ý ;-;
-- Đăng gà =))
-- ơ, mà ko có nhóm à :))) vào nhóm anh đi =)))
-- Đăng gà =)) `->` :)

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

image
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK