Gọi số sản phẩm người công nhân đó phải làm là xx (sản phẩm)

ĐK: x ∈ N; x > 12

Khi đó thời gian quy định để người công nhân hoàn thành công việc là $\frac{x}{12}$ (giờ)

Số sản phẩm làm được sau khi hoàn thành nửa công việc ban đầu và nửa công việc còn lại đều là $\frac{x}{2}$ (sản phẩm)

Thời gian còn lại sau khi hoàn thành nửa công việc ban đầu là $\frac{x}{2}$ : 12 = $\frac{x}{24}$ (giờ)

Vì sau đó công nhân tăng năng suất 15 sản phẩm một giờ nên thời gian hoàn thành nửa công việc còn lại là $\frac{x}{2}$ : 15 = $\frac{x}{30}$ (giờ)

Thời gian thực tế hoàn thành công việc là: $\frac{x}{24}$ + $\frac{x}{30}$ (giờ)

Vì công nhân hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:

$\frac{x}{12}$ - ($\frac{x}{24}$ + $\frac{x}{30}$) = 1

Giải pt ta được x = 120 (t/m đk)

Vậy số sản phẩm mà người công nhân đó dự định làm là 120 sản phẩm

Gọi số giờ làm xong sản phẩm là `x`

Thời gian dự định: `x/(12)`

Thời gian thực thế `(x/2)/12 + (x/2)/15`

\(\frac{x}{12}\)- (\(\frac{x}{2.12}\)+\(\frac{x}{2.15}\)) `= 1`

`<=>` \(\frac{x}{24}\)- \(\frac{x}{30}\) `= 1`

`<=>` \(\frac{x}{120}\) `= 1`

`=> x = 120`