Đáp án:

a) Vì tam giác ABC cân tại A (gt)

⇒ góc ABC= góc ACB ( đn tam giác cân )

    AB=AC (đn tam giác cân )

Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D, có :

                góc ABC=góc ACB (cmt)

                          BC chung

⇒Tam giác BEC= tam giác CDB ( cạnh huyền- góc nhọn )

⇒ CE=BD ( 2 cạnh tương ứng )

 b) 

Vì tam giác BEC= tam giác CDB (cmt)

⇒EB=DC

Ta có:

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AB=AC (cmt)

     EB=DC (cmt)

⇒AE=AD

⇒ Δ AED cân tại A (dhnb tam giác cân )

⇒góc AED=góc ADE=$\frac{180 độ - góc A}{2}$ (tc tam giác cân )      1

Vì tam giác ABC cân tại A (gt)

⇒ góc ABC= góc ACB=$\frac{180 độ - góc A}{2}$  (tc tam giác cân)      2

Từ 1 và 2 

⇒ góc AED= góc ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

⇒ DE//BC

c) Xét ΔBEH vuông tại E và Δ CDH vuông tại H, có :

        góc EHB= góc DHC ( 2 góc đối đỉnh )

               EB=DC (cmt)

⇒ΔBEH=ΔCDH (cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

Giải thích các bước giải: