Đáp án:

a. 20m/s

b. 0,2526 

Giải thích các bước giải:

a. Vận tốc của vật tại chân dốc là:

\[\frac{1}{2}m{v^2} = mg{h_o} \Rightarrow v = \sqrt {2g{h_o}}  = \sqrt {2.10.20}  = 20m/s\]

b.Công của lực ma sát chính bằng phân động năng chênh lệch:

\[\begin{array}{l}
{A_{ms}} = \Delta {{\rm{W}}_d}\\
 \Leftrightarrow  - {F_{ms}}.l = \frac{1}{2}mv{'^2} - \frac{1}{2}m{v^2}\\
 \Leftrightarrow  - \mu mg\cos \alpha .\frac{{{h_o}}}{{\sin \alpha }} = \frac{1}{2}mv{'^2} - \frac{1}{2}m{v^2}\\
 \Leftrightarrow \mu  = \frac{{{v^2} - v{'^2}}}{{2g{h_o}}}\tan \alpha  = \frac{{{{20}^2} - {{15}^2}}}{{2.10.20}}.\tan {30^o} = 0,2526
\end{array}\] 

a. Bảo toàn cơ năng:

$mgh_A=\frac{1}{2}mv_B^2$

$\Leftrightarrow 10.10.20=\frac{1}{2}.10.v_B^2$

$\Rightarrow v_B=20 (m/s)$

b. Định lý động năng:

$Wđ_B-Wđ_A=A_P+A_{Fms}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_B^2-\frac{1}{2}mv_A^2=mgh-μmgscos\alpha$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.10.15^2=10.10.20-μ.10.10.\frac{20}{sin30}.cos30$

$\Rightarrow μ≈0,252$