có bao nhiêu số từ nhiên gồm 6 chữ số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước câu hỏi 112639 - hoctapsgk.com
có bao nhiêu số từ nhiên gồm 6 chữ số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước
Lời giải 1 :
Vì chữ số đứng trước luôn nhỏ hơn chữ số đứng sau nên số đó không thể có chữ số 0
Từ tập {1;2;3;4;5;6;7;8;9} ta chia làm các tập con có 6 phần tử. Có tất cả $C^6_9$ tập.
Xét 1 tập gồm 6 chữ số a; b; c; d; e; f bất kì
Không mất tính tổng quát, giả sử: a<b<c<d<e<f
Khi đó, từ 6 chữ số a; b; c; d; e; f ta lập được duy nhất một số là abcdef thỏa mãn yêu cầu đề bài.
+ Chọn 6 chữ số khác nhau từ 9 chữ số (bỏ chữ số 0) ⇒ Có $C^6_9$ cách
+ Với mỗi cách nói trên, chỉ có 1 cách sắp xếp từ nhỏ đến lớn
⇒ Có tất cả $C^6_9$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
$84$
Lời giải:
Do số đứng sau lớn hơn số đứng trước, nên số tự nhiên gồm 6 chữ số đó sẽ không có chữ số $0$, vì nếu có chữ số $0$ thì nó sẽ đứng ở vị trí đầu tiên, số có 6 chữ số sẽ thành số có 5 chữ số.
Chọn 6 chữ số từ 9 chữ số $\{1,2,3,4,...9\}$ có $C_9^6$ cách chọn
Sắp xếp 6 chữ số vừa chọn theo thứ tự tăng dần có 1 cách.
Vậy số tự nhiên gồm 6 chữ số mà chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước là:
$C_9^6=84$ số.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK